Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м и проехал по горизонтали до остановки 50 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 80 Н. Чему равна общая масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Дано =

h=10 м

s=50 м

F=80H

Найти m

Потенциальная энергия мальчика на санках на вершине горы mgh, где g=10 м/с² - ускорение свободного падения.

Вся потенциальная энергия у подножья горы перешла в кинетическую

mgh=mv₀²/2, где v₀ - скорость санок у подножья горы.

Откуда v₀²=2gh

Далее началось торможение до нулевой скорости с ускорением а. Торможение длилось время t.

v₀=at, откуда t=v₀/a

Пройденный санями при торможении путь s=v₀t-at²/2=v₀ (v₀/a) - a (v₀/a) ²/2=

v₀²/a - v₀²/2a=v₀²/2a

s=v₀²/2a, откуда a=v₀²/2s

F=ma, откуда m=F/a=2Fs/v₀²=2Fs/2gh=Fs/gh = (80 Н*50 м) / (10 м/с² * 10 м) = 40 кг