Тело, свободно падая, достигает земли за 5 секунд. За какое время оно достигло бы земли, если бы его начальная скорость составила 5 м/с?

1) Найдем высоту, с которой падает тело, если начальная скорость V₀ = 0:

h=V₀*t + (gt²) / 2 = (gt²) / 2=10*5²/2=125 м.

2) Из формулы h=V₀*t + (gt²) / 2 выразим t:

h=t (V₀+gt/2)

t=h / (V₀+gt/2)

t=125 / (5+10t/2)

t=125 / (5+5t)

t (5+5t) = 125

5t+5t²-125=0

Дискриминант: D=5²-4*5 * (-125) = 25+2500=2525 > 0 (два корня)

t₁ = (-5-√2525) / 2*5=-5-50.25/10=-55.25/10=-5.525 (время не может быть отрицательным)

t₂ = (-5+√2525) / 2*5=-5+50.25/10=45.25/10=4.525≈4.5 с.

Ответ: t=4.5 c.