Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I = 0,4sin (400 Пt) (А).

Определите индуктивность (в мГн) катушки, если емкость конденсатора 5 мкФ. П2 = 10.

Уравнение колебания:

i = I*sin (ω*t)

Имеем

ω = 400*π рад/с

Период:

T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 0,005 с = 5*10⁻³ с

Или период по формуле Томсона:

T = 2*π*√ (L*C)

Приравняем правые части двух последних уравнений:

2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³

Возведем обе части уравнения в квадрат:

4*π²*L*C = 25*10⁻⁶

Отсюда

L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).

По условию:

π² = 10.

Тогда:

L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 0,125 Гн = 125 мГн

Ответ: L = 125 мГн