Задача на электричество, 2 источника тока + 1 резистор

Слушайте, ну элементарно ведь ... Напишите уравнения для мощности во внешней цепи для R и для R/2, да и приравняйте друг другу. В общем случае, если эдс источника Е, а внутреннее сопротивление Ri, мощность во внешней цепи будет E^2*Rвн. / (Rвн+Ri) ^2. Так что в итоге получится уравнение 2 (Ri+Rвн) ^2 = (Ri+Rвн/2) ^2, которое элементарно решается относительно Ri.