Почему цепочка фонарей при ее наблюдении ясной ночью кажется одинаково яркой по всей длине?

H - расстояние от наблюдателя до линии фонарей

alpha - угол наблюдения

х - расстояние до фонарей на под углом alpha

x=H/cos (alpha)

интенсивность свечения от одного источника

I=k/x^2=k*cos^2 (alpha) / H^2

n - количество фонарей на единицу длины

delta (N) - количество фонарей под углом delta (alpha)

delta (N) = dx/d alpha * n * delta (alpha) = H/cos^2 (alpha) * n * delta (alpha)

delta (I) - интенсивность свечения от фонарей под углом delta (alpha)

delta (I) = delta (N) * I = H/cos^2 (alpha) * n * delta (alpha) * k*cos^2 (alpha) / H^2 =

= n * delta (alpha) * k*/H - не зависит от угла alpha - доказано