Известно что вес некоторого тела в воде в 3 раза меньше чем в воздухе. чему равна плотность этого тела? плотность воды 1000 кг/м^3

Обозначения и исходные данные:

ро - плотность тела

ров = 1000 кг/м³ - плотность воды

g - ускорение свободного падения

V - объём тела

Р = ро·g·V - вес тела в воздухе

Рв = 1/3 Р - вес тела в воде

Fарх = ров·g·V - архимедова выталкивающая сила

Найти: ро

Решение:

В воде на тело действуют сила тяжести Р, равная весу тела в воздухе, направленная вниз, и выталкивающая архимедова сила Fарх, направленная вверх. Результатом сложения этих сил является вес тела в воде Рв.

Рв = Р - Fарх

1/3 Р = Р - Fарх

Fарх = 2/3 Р

ров·g·V = 2/3 ро·g·V

ров = 2/3 ро

ро = 1,5 ров

подставляем ров

ро = 1,5·1000 = 1500

Ответ: плотность тела равна 1500 кг/м³