Шарик массой 150 мг, подвешанный на непроводящей нити, имеет заряд 10 в минус восьмой степени Кл. На расстоянии 32 см, снизу помешается второй маленький шарик. Каким должен быть по величине и знаку его заряд, сто бы натяжение нити увеличилось в 2 раза

Пусть шарик висит на нити и помещён в трансформаторное масло. Никаких других шариков мы пока туда не помещаем. Тогда не него действует сила тяжести mg, которая полностью уравновешивается силой натяжения нити T, так что T = mg. Если снизу поместить другой шарик, то по условию задачи сила натяжения нити должна увеличится вдвое, т. е., стать равной 2mg, или, что то же самое, увеличиться на величину mg. Значит, возникнет дополнительная сила, кроме силы гравитационного притяжения, тянущая первый шарик вниз и равная mg. Это - сила электростатического притяжения, и поскольку эта сила направлена от первого шарика ко второму, и по условию первый шарик заряжен положительно, то второй должен быть заряжен отрицательно. Сила электростатического притяжения между шариками равна по закону кулона F = k|q1|*|q2| / r^2. Согласно вышесказанному, она равна F = mg. Приравнивая правые части двух последних равенств и выражая отсюда |q2| (модуль заряда второго шарика), получаем, |q2| = mgr^2 / k|q1|. При этом k = 1 / (4πεε0), так что окончательно |q2| = 4πεε0mgr^2 / |q1|.

Подставляя сюда значения известных величин,

π = 3,14

ε = 2,5

ε0 = 8,85*10^-12 Ф/м

m = 0,15 кг

r = 0,32 м

|q1| = 10^-5 Кл,

получаем |q2| = 4,185*10^-6 Кл или 4,185 мкКл, если я правильно посчитал.

Значит, второй шарик заряжен отрицательно и его величина равна - 4,185 мкКл.