Аварийный двигатель космического корабля способен однократно mменить его импульс на в про - извольном (выбираемом пилотом) направлении за пренебрежимо малое время. Корабль массой i тданrался со скоростью кмс, направленной прямо в цеmp астероида, имеющего форму шара диаметром 7 км. пилотзаметил Это, когда до поверхности астероида оставалось всего 8,5 км. Сможет ли пилот избежать столкиoвения? Гравита ционным взаимодействием корабля и астероида можно пренебречь

Чтобы избежать столкновения нужно повернуть на угол alpha

sin (alpha) = (D/2) / ((D/2) + H)

однако корабль может повернуть на угол beta

sin (beta) = delta_P/m : v = delta_P / (m * v)

сравним, во сколько раз синус угла beta отличается от угла alpha

sin (beta) : sin (alpha) = delta_P / (m * v) : (D/2) / ((D/2) + H) =

= delta_P * (D+2H) / (m*v*D) = 3*10^5 * (7000+2*8500) / (1000*1000*7000) = 1,028571 > 1

так как полученная величина больше 1 то у пилота есть шанс выжить.

через 340 метров (если он не отреагирует за 0,34 сек) у него шансов уже не будет.