Из одной точки на высоте h от поверхности земли брошены с одинаковыми скоростями камень A вертикально вверх и камень B вертикально вниз. Известно, что камень A достиг верхней точки своей траектории одновременно с падением камня B на землю. Какой максимальной высоты (считая от поверхности земли) достиг камень A? Сопротивление воздуха не учитывать.

Question

Физика

Каллиник

25 ноября, 16:10

Из одной точки на высоте h от поверхности земли брошены с одинаковыми скоростями камень A вертикально вверх и камень B вертикально вниз. Известно, что камень A достиг верхней точки своей траектории одновременно с падением камня B на землю. Какой максимальной высоты (считая от поверхности земли) достиг камень A? Сопротивление воздуха не учитывать.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наркисса · Answer 1

Времена равны: tA = tB. Для tA: tA = v0 / g

Для tB сложнее: tB = - (v0/g) + sqrt{ (v0/g) ^2 + 2*g/h }

Приравнивая эти времена, получаем v0 = sqrt{ (2/3) * g*h }

Высота подъёма камня А: hA = v0^2 / (2*g) = h / 3.

Полная высота H = h + h/3 = 4.