Собака сидит на льду озера, а ее хозяин равномерно удаляется от нее со скоростью 2 м/с. Когда расстояние между собакой и хозяином достигают 40 м, собака решает догнать хозяина. Из-за того что лед скользкий, собака не может развивать ускорение больше 1 м/с2 в каком-либо направлении. Какое минимальное расстояние пройдет хозяин прежде, чем собака догонит его?

v1=2 м/с

x0=40 м

a = 1 м/с2

s=?

Пусть начало координат в точке нахождения собаки. Тогда уравнение координаты для человека имеет вид х1=х0+v1*t=40+2t, а для собаки х2=аt2/2=0.5t2. Когда собака догонит человека х1=х2.40+2t=0.5t2. Отсюда 0.5t2-2t-40=0, t2-4t-80=0. Решая это квадратное уравнение получим, что минимальное время, за которое собака догонит человека

t=10 c. За это время человек пройдет s=2*10=20 м.