В вакууме вдоль силовой линии однородного электрического движется протон. В точке А поля с потенциалом 445 В он имел скорость 10^5 м/с. Определите потенциал точки С поля, в которой его скорость возрастет в два раза.

В вакууме вдоль силовой линии однородного электрического движется протон. В точке А поля с потенциалом 445 В он имел скорость 10^5 м/с. Определите потенциал точки С поля, в которой его скорость возрастет в два раза.

q = заряд протона

m = масса протона

Отношение заряда протона к его массе

q/m = 9.5788309 (29) * 10^7 Кл/кг

v1=10^5 м/с скорость

в точке А энергия E1; в точке С - - E2

работа поля по перемещению заряда

A=E2-E1=m/2 (v2^2-v1^2)

по условию v2=2v1

Тогда работа А=m/2 ((2v1) ^2-v1^2) = 3/2*mv1^2 (1)

С другой стороны работа по перемещению А=q*∆φ=q (φА-φС) (2)

приравняем (1) и (2)

3/2*mv1^2 = q (φА-φС)

φС = φА - 3 / (2q) * mv1^2 = φА - 3/2 * 1 / (q/m) * v1^2

φС = 445 - 3/2 * 1 / (9.5788309 (29) * 10^7) * (10^5) ^2 = 288.4 В

Ответ φС = 288.4 В