Чему равна средняя скорость движения поезда на перегоне между двумя станциями, если первую половину расстояния между станциями он проехал со средней скоростью 50 км/ч, а вторую со средней скоростью 70 км/ч

на первую половину пути поезд затратил времени

t₁ = S, а на вторую половину затратил t₂ = S

2*∨₁ 2*∨₂.

Так как средняя скорость = Весь путь/все время в пути, имеем

Весь путь = Sкм

все время=t₁+t₂ = S/2v₁+S/2v₂ = Sv₂+Sv₁ = S (v₂+v₁)

2v₁v₂ 2v₁v₂

Средняя скорость = S: S (v₂+v₁) = 2v₁v₂

2v₁v₂ v₂+v₁

2*50*70 / (50+70) = 7000/120≈58,3 км/ч - средняя скорость.