циклическая частота пружинного маятника в n=2.5 раза больше циклической частоты колебаний математического маятника длинной l=1.25 м. Определите массу пружинного маятника, если жёсткость пружины k=15 H/м. Модуль ускорения свободного падения g=10 м/с^2

Запишем формулы для циклических частот маятников.

Для пружинного:

ω₁ = √ (k / m) (1)

Для математического:

ω₂ = √ (g/L) (2)

Найдем отношение (1) к (2)

ω₁ / ω₂ = √ (k*L / (m*g))

Для простоты дальнейших вычислений подставим известные данные:

2,5 = √ (15*1,25 / (m*10))

2,5 = √ (18,75 / (10*m))

Возводим в квадрат:

6,25 = 18,75 / (10*m)

62,5*m = 18,75

m = 18,75/62,5 = 0,3 кг или 300 грамм