Шарик катится вверх по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30' с горизонтом, и проходит до полной остановки путь 40 см. Определите начальную скорость шарика.

Поскольку угол 30°, то ускорение в 2 раза меньше, чем ускорение свободного падения, т. е. а = 5 м/с2.

Из математического выражения основной задачи механики для равноускоренного движения S = a*t^2/2

находим: t = sqrt (2*S/a), t = sqrt (2 * 0.4/5) = 0.4 c,

из выражения зависимости скорости от ускорения v = v0 + at,

получим 0 = v0 - 5*0.4,

или v0 = 5*0.4 = 2 м/с.

Ответ 2 м/с.