Судно, изучающее рельеф дна океана, идет со скоростью 36 км/ч. Какова ошибка (в процентах) измерения глубины, связанная с движением судна? Чему равна ошибка на глубине 3000 м?

Скорость звука в воде v = 1500 м/с

Если судно стоит на месте, то звук проходит расстояние

до дна и обратно за:

t = 2S/v = 6000/1500 = 4 (c)

Так как судно движется со скоростью v₀ = 36 км/ч = 10 м/с, то

за 4 секунды оно пройдет:

S₀ = v₀t = 10*4 = 40 (м)

Таким образом, отраженный сигнал пройдет не 3000 м, а:

S₁ = √ (S²+S₀²) = √9001600 ≈ 3027 (м)

Общее расстояние, которое пройдет сигнал:

S' = S+S₁ = 3000+3027 = 6027 (м)

Ошибка в измерении глубины составит:

ΔS = S'/2 - S = 13,5 (м)

В процентном соотношении:

ΔS = 13,5/3000 * 100% = 0,45%

Ответ: 0,45%; 13,5 м.