предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы, при этом его изображение отстоит от линзы на расстоянии f=2F. Как изменится это расстояние, если размер изображения увеличится в k=2 раза?

формула собирающей линзы 1/f+1/d=1F

H это высота изображения

h это высота предмета

f расстояние от линзы до изображения

d расстояние от предмета до линзы

в нашем случае f=2F

подставляем в первое уравнение получаем

1/2F+1/d=1/F

отсюда найдем d (тоесть на каком расстоянии стоит предмет от линзы)

d=2F (делаем вывод что предмет находится в двойном фокусе)

теперь у нас есть формула что, f/d=H/h

найдем высоту предмета

высота предмета будет равна h=Hd/f

мы знаем f и знаем d

так что подсавляем и получаем

что H=h

теперь нам надо найти расстояние f1, если известно, что H увеличили в 2 раза

получаем

f/d=H1/h

мы знаем что d=2F и H1=2h

пишем f/2F=2h/h

получаем f=4F

ну ведь тянет же на лучшее решение)