Ящик с песком массой М=10 кг стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Он соединен с вертикальной стеной упругой пружиной. Пуля, летящая горизонтально со скоростью v=500 м/с, попадает в ящик и застревает в нем, при этом пружина сжимается на 0,11 м. Масса пули 0,01 кг. Определить жесткость пружины.

При столкновении кинетическая энергия равна потенциальной

Eк=Eп

0.5kx²=0.5 (m+M) U²

k = ((M+m) U²) / x²

Теперь с помощью закона сохранения импульса найдем U

U (M+m) = V₁m+V₂M

так как V₂=0 то

U (M+m) = V₁m

U=V₁m / (M+m)

U=500*0.01 / (10+0.01) = 0.5 м/с

Вставляем и вычисляем

k = ((M+m) U²) / x²

k = (10.01*0.5²) / 0.11²

k = (10.01*0.25) / 0.0121

k=2.5025/0.0121

k≈206.8

Ответ: k≈206.8