Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось

равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигала значения F =

40 Н. Определить тормозящую силу через t = 3 с после начала торможения,

если тормозной путь в зависимости от времени менялся по закону S=196t-t^3

Вычислим время торможения. Для этого приравняем выражение выражение для пути к нулю (Повернём время вспять и время торможения превратиться в начальный момент времени и наоборот) 196t-t^3=0 t (196-t^2) = 0. Корень t=0 не рассматриваем, t = 14c.

В момент торможения на тело действует сила F (t) = - ma (t) = 40 Н - по условию. В любой момент времени сила торможения равна F (t) = - ma (t). Найдём зависимость ускорения от времени: она будет равна второй производной пути по времени a (t) = S (t) ″ = ((196t-t^3) ′) ′ = (196-3t^2) ′=-6t. Тогда F (3) = - m * a (3). F (14) = - ma (14) = 40 Н. m=40/*6*14 ≈ 0.48 кг. F (3) = - 0.48 кг * - 6*3 ≈ 8.571 Н. Ответ: F (3) ≈ 8.571 Н