Определите массу однородного сплошного диска, насаженного на ось, к

ободу которого приложена постоянная касательная сила F 40H, если через

5 с после начала действия силы его кинетическая энергия составляла

2,5 кДж.

Можно показать, что для диска справедливо:

T = F²t²/m

Кинетическая энергия вращающегося тела

T = Jω²/2 где

J - момент инерции относительно оси вращения

ω - циклическая частота вращения.

При равноускоренном характере вращения

ω = βt где β - ускорение циклической частоты вращения

T = Jβ²t²/2

βJ = Fr - аналог 2 закона Ньютона для вращающихся тел

где

Fr - момент силы, оказывающей действие на вращение тела

тогда

β = Fr/J

T = F²r²t²/2J

поскольку для диска J = mr²/2

получаем

T = F²t²/m

откуда m = F²t²/T = 40²5²/2500 = 16 кг