Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы

массой 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной

оси с частотой 10 об/мин, переходит к ее центру.

Считая платформу однородным диском, а человека - точечной массой,

определить, с какой частотой будет вращаться платформа.

Человек на краю платформы:

Считаем человека точкой, найдем его момент инерции:

J₁=m₁*R²

Момент инерции диска:

J₂=m₂*R²/2

Суммарный момент инерции:

J₀=J₁+J₂ = (R²/2) * (2m₁+m₂) = 120*R²

Человек в центре платформы:

Момент инерции:

J = (m₁+m₂) * R²/2 = 90*R²

Закон сохранения момента импульса:

J₀*ω₁ = J*ω₂

J₀*2π·n₁=J*2π·n₂

J₀·n₁ = J·n₂

n₂ = (J₀/J) ·n₁

n₂ = (120·R² / 90·R²) ·10 ≈ 13 об/мин