тележка массой 5 кг движется под действием гири массой 2 кг. Определить натяжение нити, если коэффициент трения равен 0,1.

Дано: m = 2 кг;

M = 5 кг;

k = 0,1;

Найти T - ?

Решение.

am = gm - T (1) ; aM = T - kgM (2) ;

Сложим почленно и упростим: a (m + M) = gm - kgM;

находим ускорение: a = g (m - kM) / (m + M) ;

подставим значение ускорения в уравнение (1) : gm (m - kM) / (m + M) = gm - T;

Находим силу натяжения нити: T = gm - gm (m - kM) / (m + M) = gm (1 - (m - kM) / (m + M) ;

Упростим выражение: T = gmM (1 + k) / (m + M) ;

Вычислим:

T = 10 Н/кг*2 кг*5 кг * (1 + 0,1) / (2 + 5) кг = 15,7 Н.

Ответ: Т = 15,7 Н