Почему в качестве предохронителей в электрической цепи применяются проволоки из легкоплавких металов?

Потому что при прохождении тока выше нормы, или при коротком замыкании выделяется большое количество теплоты, которая плавит легкоплавкие предохранители, и препятствует поступлению напряжения на дальшейшие элементы цепи.

задача предохранителя: разорвать цепь т/питания при прохождении тока, выше номинального (в зависимотси от защищаемой цепи рассчитывается ток и выбирается предохранитель соответствующего номиналу). по конструкции предохранитель имеет плавкую вставку, она-то и плавится! и если ток проходит по сети (цепи) бьольшой, а вставка еще не расплавилась, то возможно сгорит оборудование, для этих целей и делают из легкоплавких материалов! что бы уменьшить время срабатывания защиты (на отключение цепи) !