Пружинный маятник с жесткостью пружины 200 Н/м совершает гармонические колебания. В некоторый момент его кинетическая энергия равна 10 Дж, потенциальная энергия 15 Дж. Чему равна амплитуда колебания?

При отсутствии трения сумма потенциальной и кинетической энергий есть величина постоянная. Потенциальная энергия E1=k*x²/2=200*x²/2=100*x² Дж, кинетическая энергия E2=m*v²/2. Значит, в любой момент времени E1+E2=const=10+15=25 Дж. При наибольшем отклонении тела от положения равновесия его скорость v=0, кинетическая энергия равна 0, а потенциальная достигает максимума, равного E1max=k*Xmax²/2=100*Xmax², где Xmax - искомая амплитуда колебаний. Из уравнения 100*Xmax²=25 находим Xmax²=1/4, откуда Xmax=1/2=0,5 м. Ответ: 0,5 м.