Обруч массой 10 кг, укрепленный на невесомых спицах, раскручивается опускающимся грузом с высоты 0.4 метра. Найдите скорость вращения обруча в момент удара груза о землю. Масса груза 2.8 кг

Кинетическая энергия обруча в момент удара груза о землю будет равна

К = Jω²/2

J = mr² - момент инерции обруча

ω = v/r - угловая скорость точек обруча, v - линейная скорость точек обруча

K = mr²*v² / (2r²) = mv²/2

Эта энергия равна уменьшению потенциальной энергии опускающегося груза

m₁v²/2 = m₂gh

v² = 2m₂gh/m₁ = 2*2,8 кг*10 м/с²*0,4 м / 10 кг ≈ 2,2 м/с