Камень брошеный вертикально вверх оказался на высоте h=10 м через t=4 с определите время полета камня до самой высокой точки траектории сопротивлением воздуха пренебречь ускорение свободного падения g=10 м/с^2

Максимальная высота:

H=g*t₁²/2

Здесь t₁ - время подъема до верхней точки.

t₁ = √ (2*H/g)

Время падения от самой высокой точки до высоты 10 метров:

t₂=√ (2 * (H-10) / g)

По условию сумма этих времен и равна 4:

4=√ (2*H/g) + √ (2 * (H-10) / g)

Сократив на √ (2/g) получаем:

√H + √ (H-10) ≈ 9

Решая это иррациональное уравнение, получаем ДВА корня: максимальная высота, если камень поднимается вверх, вторая - когда камень падает:

H₁ ≈ 29 м

H₂ ≈ 97 м