1. к чему луна притягивается сильнее к Земле или к Солнцу? среднее расстояние от Земли до Солнца 150 млн. км от земли до луны 350 тыс. км. масса солнца 2*10^30 кг. масса земли 6*10^24 ru

2. искусственные спутники земли, предназначены для системы связи, запускают на орбиту, двигаясь по которой спутник как бы зависает над одной и той же точкой земли. чему равен радиус орбиты спутника если радиус земли 6400 км

1

Сила, с которой Луна притягивается к солнцу, равна:

f₁ = Gm2·10³⁰ / (1.5·10²·10⁶·10³) ² = Gm10³°⁻²²2/1.5² = 0.89Gm·10⁸ Н где

G - гравитационная постоянная

m - масса Луны

Сила, с которой Луна притягивается к Земле, равна:

f₂ = Gm6·10²⁴ / (3.5·10²·10³·10³) ² = Gm10²⁴⁻¹⁶6/3.5² = 0.49Gm·10⁸ Н

Как видно, сила, с которой Луна притягивается к солнцу, больше, чем сила, с которой Луна притягивается в Земле.

2

Круговая частота геостационарного спутника равна

ω = 2 п/T = 2 п/24*3600 = 7,27·10⁻⁵ рад с⁻¹

где T - период обращения Земли вокруг своей оси.

Из равенства сил на круговой орбите радиусом R следует

ω²R = GM/R²

откуда

R³ = GM/ω²

Поскольку

g = GM/R'²

где

g - ускорение свободного падения около поверхности Земли

то

GM = gR'²

R' - радиус Земли

R³ = gR'²/ω²

откуда

R = ∛ (gR'²/ω²) = ∛ (10*6400000² / (7,27·10⁻⁵) ² = 4.264·10⁷ м = 42640 км

(не путать с высотой спутника над поверхностью земли, она будет меньше на величину радиуса планеты).