В алюминиевый калориметр массой 150 грамм наливают воду той же температуры массой 200 грамм. После этого в калориметр опускают железный брусок, массой 150 грамм, температура которого равна 90 градусам С. После установления равновесия температура системы стала равной 20 градусам С. Какова начальная температура воды в калириметре?

По закону сохранения энергии вся теплота, выделившаяся при охлаждении железного бруска идет на нагревание воды и калориметра.

Примем индекс 1 для калориметра, 2 - для воды, 3 - для бруска, to - установившаяся температура, t - начальная температура воды и калориметра, t3 - начальная температура бруска: (выделившаяся теплота есть c*m * (tн-tк), где с - удельная теплоемкость)

(m1*c1+m2*c2) * (to-t) = m3*c3 * (t3-to)

m1*c1*to - (m1*c1+m2*c2) * t+m2*c2*to=m3*c3*t3-m3*c3*to

(m1*c1+m2*c2) * t = (m1*c1+m2*c2=m3*c3) * to-m3*c3*t3

t = ((m1*c1+m2*c2+m3*c3) * to-m3*c3*t3) / (m1*c1+m2*c2)

t = ((0,15*900+0,2*4200+0,15*450) * 20-0,15*90*450) / (0,15*900+0,2*4200)

t=15,15 град С

Ответ: 15,15 град С.