При изменении емкости конденсатора колебательного контура на 0,72 мкФ период колебаний изменился в 14,1 раз. Найти первоначальную емкость С1. Индуктивность катушки осталась неизменной.

По формуле Томсона T=2*Пи*√ (L*C) запишем для T1=2*Пи*√ (L*C1) и для T2=2*Пи*√[L * (C1+ΔC) ], где T2>>T1. Составим заданное соотношение периодов

T2/T1=14,1=2*Пи*√[L * (C1+ΔC) ]/2*Пи*√ (L*C1) = √[ (C1+ΔC) / C1]=√ (1+ΔC/C1) или √ (1+ΔC/C1) = 14,1, далее

(1+ΔC/C1) = 14,1^2 или C1=ΔC / (14,1^2-1) = 0,72*10^-6/197,81=3,64*10^-9 ф!