Человек спускаясь по движущемся эскалатору насчитал 40 ступеней Если человек увеличит свою скорость в полтора раза то он насчитает 50 ступеней сколько ступеней он посчитает если, эскалатор не будет работать?

Пусть

u-скорость эскалатор

d-шаг ступени

v-скорость пешехода

L-длина эскалатора

Тогда пешеход преодолеет эскалатор за время t=L / (u+v) и при этом пройдет путь равный S=v*T=L*v / (u+v). А значит насчитает ступенек n=S/d=L*v / (d * (U+v))

В первом случае имеем L*v / (d * (v+u)) = 40

Во втором случае имеем L*1.5v / (d * (1.5v+u)) = 50

В третьем случае когда эскалатор стоит: L/d=?=n0 неизвестно

То n0*v / (v+u) = 40 или что тоже самое n0 / (1+u/v) = 40

n0*1.5v / (1.5v+u) = 50 или что тоже самое n0 / (1+u / (1.5v)) = 50

Введем переменную k=u/v то в итоге n0 / (1+k) = 40 n0 / (1+k/1.5) = 50 система уравнений откуда k=1.5 а n=100 ступенек