Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х = 5 см, скорость ее υ = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с 2. Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

Собственно записываем систему:

x (t) = Acos (wt) ;

v (t) = x' (t) = - Awsin (wt) ;

a (t) = v' (t) = - A * (w^2) * cos (wt) ;

фаза = wt;

подставляем и решаем

5 см = A * cos (wt) ;

20 см/с = - A*w*sin (wt) ;

-80 cm/c2 = - A*w*w*cos (wt) ;

w=4; = > T = 2pi / w

sin (wt) = - cos (wt) = > wt = фаза = 0.75 Pi;

A = 5*sqrt (2) ;