Спутник движется по окружности с прстоянной скоростью на небольшой высоте над планетой. период обращения спутника равен 24 ч. определите среднюю плотность планеты

Линейная скорость на орбите

v = 2 пR/T

Из равенства ускорений силы тяжести и центростремительного при допущении h << R

следует, что

v²/R = GM/R²

4 п²/T² = GM/R³

M = ρV = ρ4 пR³/3

4 п²/T² = Gρ4 пR³/3R³ = Gρ4 п/3

п/T² = Gρ/3

ρ = 3 п/GT²

G = 6,67·10 ⁻¹¹ м³·с ⁻²·кг ⁻¹

T = 24*3600 = 8.64·10⁴ c

ρ = 3*3.14*10⁻⁸*10¹¹ / (6.67*8.64²) = 0.0189·10³ кг м⁻³