Почему взаимодействуют два проводника с током?

потому что ток, текущий по проводнику, есть движение заряженных частиц (электронов), создающими магнитное поле.

Магнитное поле, создаваемое движущимися зарядами одного проводника, действует на движущиеся заряды другого, и они притягиваются (или отталкиваются), в зависимости от направления тока.

данное явление было обнаружено экспериментально (Ампер, Эрстед), а для объяснения придумали магнитное поле =)