Минутная стрелка часов в 3 раза длине секундной. Каково соотношение между линейными скоростями этих стрелок

Линейную скорость конца любой стрелки можно определить по формуле:

υ=ωR

Циклическую частоту ω определим по известной формуле, зная период T:

ω=2πT

Суммируя все написанное:

υ=2πRT

Тогда отношение скоростей равно:

υ1υ2=2πR1⋅T2T1⋅2πR2=R1T2R2T1

Так как минутная стрелка длиннее секундной в 3 раза, то:

υ1υ2=R1T23R1T1=T23T1

Подставим в эту формулу периоды в единицах СИ и получим ответ.

1 ч=3600 с

1 мин=60 с

υ1υ2=36003⋅60=20