Два одинаковых бруска массой 160 г каждый соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, установленный на вершине наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол 30°. Коэффициент трения равен 0,1. Найдите ускорение тел.

Для висящего бруска:

ma=mg-T (предположим, что брусок висящий на нити будет двигаться вниз) (1)

Для бруска, находящегося на наклонной плоскости:

В проекции на ось ОХ (идущей вдоль наклонной плоскости) =

ma=T-mgsin30-Fтр=T-mgsin30-мю (коэффициент трения) N (2)

В проекции на ось Оу (перпендикулярной наклонной)

N=mgcos30

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от Т

ma+ma=mg-mgsin30-Fтр=mg-mgsin30-мю (коэффициент трения) * mgcos30=

=mg (1-sin30-мю*cos30)

2ma=mg (1-sin30-мю*cos30)

2a=g (1-sin30-мю*cos30)

a=0,5g (1-sin30-мю*cos30) = 0,5*10 * (1-0,5-0,1*корень из (3) / 2) = - 1,775[м/с: 2],

раз а<0, то система движется в противоположную сторону той, как мы выбирали, т. е. брусок будет скатываться по наклонной плоскости