Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения Т=76 лет. Определите большую полуось орбиты, перигельное и афельное расстояния планеты. Где расположен афелий кометы?

Нные в вашей задаче не совсем точны: время, как минимум, - на полгода, а расстояние в перигелии как минимум на 1%,

но будем решать задачу, исходя из указанных данных.

период обращения кометы равен T = 2062-1986 = 76 лет

обозначим:

A - большая полуось орбиты кометы

Az = 1 A. E. - большая полуось орбиты Земли (Астрономическая Единица - по определению есть это расстояние)

Tz = 1 год - период обращения Земли

по третьему закону кеплера для большой полуоси орбиты кометы

(A/Az) ^3 = (T/Tz) ^2

A = 17.942 А. Е.

обозначим:

R - наибольшее расстояние кометы от солнца (апогей)

r = 0.6 A. E - расстояние в перигелие,

тогда

R = 2A - r = 35.284