Ящик массой 100 кг удерживается на наклонной плоскости на высоте 0.5 м закрепленной у основания пружиной, жесткость которой равна 10000 Н/м. Определите

длину пружины в недеформированном состоянии. Угол у основания наклонной плоскости равен 30°. Трением можно пренебречь

Введем систему координат:

ось Х направим вдоль наклонной плоскости;

ось У перпендикулярно ей.

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси:

Х: Fупр=m*g*sin30

Y: N=m*g*cos30

Трения согласно условию задачи нету.

Тогда, из уравнения проекции Х:

k*dx=m*g*sin30

dx=m*g*sin30/k

dx - величина сжатия пружины.

При этом сама сжатая пружина (ее длина) в данный момент равна:

l=0,5/sin30

Тогда

Длина пружины в недеформированном состоянии

L=l+dx=0,5/sin30+100*10*1 / (2*10000) = 1+0,05=1,05 м