Кусок сплава из серебра и золота массой 2.6 кг. Имеет объем 180 см3. Определите массу серебра в сплаве. (V сплава равен сумме объемов его составных частей)

M = m₁ + m₂ = ρ₁ * V₁ + ρ₂ * V₂

V = V₁ + V₂

ρ₁ = 19300 кг/м³

ρ₂ = 10500 кг/м³

V₁ = V - V₂

ρ = (m₁ + m₂) / (V₁ + V₂) = (ρ₁ * (V - V₂) + ρ₂ * V₂) / V = (ρ₁ * V - ρ₁ * V₂ + ρ₂ * V₂) / V

ρ₁ * V - ρ₁ * V₂ + ρ₂ * V₂ = ρ * V = m

V₂ * (ρ₂ - ρ₁) = m - ρ₁ * V

V₂ = (m - ρ₁ * V) / (ρ₂ - ρ₁)

V₂ = (2,6 кг - 19300 кг/м₃ * 1,8*10⁻⁴ м³) / (10500 кг/м³ - 19300 кг/м³) = 2,6 кг - 3,474 кг) / (- 8800 кг/м³) = - 0,874 кг / (- 8800 кг/м³) ≈ 9,93*10⁻⁵ м³

m₂ = ρ₂ * V₂ = 10500 кг/м³ * 9,93*10⁻⁵ м³ ≈ 1,04 кг