Помогите решить: тело движется из состояния покоя с постоянным ускорением 0.5 и за последние 2 с проходит 3 м. сколько времени двигалось тело

1)

Пусть тело двигалось t секунд, тогда

S₁ = a*t²/2 = 0,5*t²/2 = 0,25*t² м

2)

За время (t-2) тело прошло путь:

S₂ = 0,25 * (t-2) ² м

3)

За последние две секунды тело прошло путь:

3 = S₁-S₂

3 = 0,25*t² - 0,25 * (t-2) ²

3=0,25 * (t² - (t-2) ²)

12 = (t-t+2) * (t+t-2)

12=2 * (2t-2)

12=4 * (t-1)

t-1 = 12/4

t=1+3

t=4 с

Ответ:

Тело двигалось 4 секунды.

Проверим:

S1=0,25*4² = 4 м

S2 = 0,25*2² = 1 м

ΔS = 4-1 = 3 метра!

L=at^2/2

L2-L1=a/2 (t2^2 - (t2-2) ^2) = a/2 (2*t2-4)

2*t2=4 + (L2-L1) * 2/a

t2 = (L2-L1) / a=3/0.5=6 секунд