Тело массой 5 кг совершает гармонические колебания с амплитудой (А) = 4 см. Найдите период колебаний, если максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела 0,98 Дж.

Уравнение гармонических колебаний

x=A sin (ωt + Ф)

скорость - производная от Х

v = ωA cos (ωt + Ф)

при максимальной кинетической энергии скорость максимальна, в уравнении cos = 1

v = ωA

ω = v/A ω = 2π/T T = 2πA/v

из уравнения кинетической энергии E = mv²/2

v = √2E/m

тогда T = 2πA √m/2E

T = 3,14 * 2 * 0,04 * √5/2*0,98 = 0,40 c