В елочную гирлянду включены N=25 одинаковых лампочек, при этом общая тепловая мощность гирлянды PN (N индекс) = 50 Вт. Какой будет тепловая мощность гирлянды, если в неё включить n=20 лампочек, а провода при этом "закоротить", то есть вывернутые 5 лампочек заменить соединительными проводами?

Исходим из того, что питающее напряжение U не изменяется при изменении нагрузки.

По определению мощности тока

P=Ui

Тогда U = P₂₅/i₂₅ = P₂₀/i₂₀

При этом по закону Ома

i₂₅ = U / (25R) и

i₂₀ = U / (20R)

Тогда

P₂₅ / (U/25R) = P₂₀ / (U/20R)

или, сократив в обеих частях равенства U и R

25P₂₅ = 20P₂₀

откуда следует что

P₂₀ = (25/20) P₂₅ = 1.25·50 = 62.5 Вт