Физика 8

Чтобы вымыть посуду, мальчик налили в таз 3 л воды,

температура которой 10˚С. Сколько литров кипятку потребуется долить в

таз, чтобы температура воды в нем стала равна 50˚С?

Количество теплоты, Q необходимое для того, чтобы поднять температуру m1 в V1 = 3 л воды c t1 = 10 С до t0 = 50 C равно

Q = C*m1 * (t0 - t1)

Количество теплоты, Q выделяющееся при остывании m2 воды в V2 л c t2 = 100 С до t0 = 50 C равно

Q = C*m2 * (t2 - t0)

Приравнивая оба выражения получаем:

m2 = m1 * (t0 - t1) / (t2 - t1).

Полагая объем пропорциональным массе (пренебрегая температурной зависимостью плотности воды) и считая, что mi = po*Vi получаем выражение для объёма кипятка:

V2 = V1 * (t0 - t1) / (t2 - t1) = 3 * (50 - 10) / (100 - 50) = 2.4 л кипятка