С какой линейной скоростью и в каком направлении должен лететь самолет над экватором на высоте 10 км над землей чтобы казалось что сонце недвижимо стоит в небе.

Дано:

h=10 км=10000 м

Найти: v

Решение:

Самолет движется по окружности, радиус которой равен радиусу Земли плюс высота полета

R=R₃+h

Путь, равный длине окружности, самолет должен пролететь за время, равное периоду вращения Земли. Тогда его движение будет компенсировать движение Земли. Значит

v=2πR/Т=2π (R₃+h) / Т

По справочнику:

радиус Земли R₃=6371 км=6371000 м

период вращения Земли Т=24 ч=24*3600 с=86400 с

v=2π (6371000+10000) / 86400≈464 (м/с)

Ответ: 464 м/с