Пассажир, идущий по движущемуся эскалатору, поднимается наверх за 5 минут, а по неподвижному за 8 минут. Определите скорость движения эскалатора, если его длина 100 м. Ответ дать в метрах в секунду с точностью до сотых.

По формуле времени L/V=t, откуда:

100 м/V собств.=8 мин.

По свойству пропорции: (Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.)

8*V собств.=100 | : 8

V собств.=100:8

V собств.=12.5 метров/в минуту

Когда пассажир идет по движущемуся эскалатору, скорость с которой он поднимается равна сумме собственной скорости пассажира (Vсобств.) и скорости эскалатора (V эск.)

По формуле времени L/V=t, откуда:

100 м/V собств.+V эск. = 5 мин.

По свойству пропорции:

5 * (V собств.+V эск.) = 100

5*V собств.+5*V эск.=100 | Подставим найденное значение V собств.

5*12.5+5*V эск.=100

62.5+5*V эск.=100

5*V эск.=100-62.5

5*V эск.=37.5 | : 5

V эск=7.5 метров / в минуту.

7.5 метров/в минуту=7.5:60 метров/в секунду=0.125 м/с.-V эск.

0.125 (до сотых) = 0.13 м/с.