В ванну налили 60 литров воды при темпиратуре 10 градусоа. Сколька литров воды при температуре 100 градусав нужно прибавить в панну чтобы температура смеси была 26 градусов.

Дано:

V₁ = 60 л = 0,06 м³

t₁ = 10 °C

t₂ = 100 °C

T = 26 °C

V₂ - ?

Решение:

Тепло, которое поглотит холодная вода

Q = cm₁ (T - t₁)

Тепло, которое выделит теплая вода

Q = c m₂ (t₂ - T)

Так как в условии не сказано о потерях тепла, приравниваем

cm₁ (T - t₁) = cm₂ (t ₂ - T)

Сократим на c

m₁ (T - t₁) = m₂ (t ₂ - T)

Выразим m₂

m₂ = m₁ (T - t₁) / (t₂ - T)

Выразим V

V₂ = m₁ (T - t₁) / (ρ (t ₂ - T))

m₁ = ρV₁

V₂ = ρV₁ (T - t₁) / (ρ (t ₂ - T))

V₂ = V₁ (T - t₁) / (t₂ - T)

Подставим данные значения (в системе СИ)

V₂ = 0,06 м³ · 16 °C / 74 °C ≈ 0,013 м³ = 13 л

Ответ: 13 л