Для шарика массой 1 г установившаяся скорость равномерного движения в воздухе (при падении с большой высоты) равна 100 м/с. Чему равна масса (в г) шарика из такого же материала, установившаяся скорость падения которого 200 м/с? Сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения шарика и квадрату его скорости.

Fc=m*g=k*S*V²

m2/m1=S2*V2²/S1*V1²

R2³/R1³=R2²4/R1²

R2/R1=4

m2/m1=R2³/R1³=4³=64

m2=m1*64=64 г

ЩАЗ Игорь меня раскритикует.

Ma=mg-k*S*v^2=0

m=ro*V=4/3*pi*r^3*ro

r = (m / (4/3*pi*ro)) ^ (1/3)

S=pi*r^2=pi * (m / (4/3*pi*ro)) ^ (2/3)

v^2=mg / (k*S) = mg / (k*pi * (m / (4/3*pi*ro)) ^ (2/3)) =

=m^ (1/3) * g / (k*pi * (1 / (4/3*pi*ro)) ^ (2/3)) =

=m^ (1/3) * g * (4/3*ro) ^ (2/3) / (k*pi^ (1/3))

v=корень (m^ (1/3) * g * (4/3*ro) ^ (2/3) / (k*pi^ (1/3))) = m^ (1/6) * A

v2=m2^ (1/6) * A=v*2=m^ (1/6) * A*2

m2^ (1/6) * = m^ (1/6) * 2

m2=m*2^6=m*64=1*64 г