Спортсмен пробегает 100 м за 10 с. Первые 10 метров после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 метров и скорость на остальной дистанции

путь, который пробежал спортсмен = S = (t-t₁+t) * v/2

здесь

t-t₁ - время равномерного движения,

t - время всего движения

t₁ - время затраченное на разгон

v/2 - средняя скорость, т. к. начальная скорость=0, т. е. (0+v) / 2

пусть К - длинна участка на котором спортсмен ускорялся, тогда

к = (v/2) * t₁, отсюда t₁=2 к/v, таким образом имеем

S = (2t-2 к/v) * v/2 = (2tv-2 к) / 2=tv-к

отсюда

v = (S+к) / t = (100+10) / 10=11 м/с - скорость разгона

ускорение а=v² / (2 к) = (11*11) / (2*10) = 6,05 м/с²

скорость и ускорение мы нашли, соответственно 11 и 6,05