С берега озера высотой Н брошен под углом а к горизонту камень с начальной скоростью Vo. Через какое время to и на каком расстоянии S от места броска по горизонтали камень упадёт в воду?

Vx - скорость вдоль оси x

Vx = V0*cosa

Vy - скорость вдоль оси y

Vy = V0*sina

Так как ускорение свободного падения действует только по оси y, то Vx на протяжении всего полета не меняется, а Vy сначала упадет до 0, а потом будет возрастать, так как камень начнет падать вниз.

Время t1, которое камень будет снижать Vy до 0 равно Vy/g

В момент Vy = 0 его высота будет равна h + Vy/2 * t1

Теперь вспомним формулу h = gt^2 / 2, откуда t2 = sqrt (2h/g)

Так как камень летел t1+t2 секунд со скоростью Vx=V0*cosa, то все расстояние S = Vx * (t1+t2) = V0*cosa * (V0*sina/g+sqrt (2h/g))