Автомобиль четвертую часть пути прошел за пятую часть всего времени движения. C какой скоростью бла пройдена оставшееся часть пути если средняя скорость составила 60 км/ч

первую часть времени автомобиль прошел со скоростью в 2 раза больше чем вторую. Средняя скорость всего пути составила 75 км/ч. Какова была скорость на 1 части пути

Задачи на движение тела без ускорения, основная формула: S=v*t

1. Пусть весь путь - S, все время - t, тогда:

Для первого участка: S1=v1*t1, причем S1=S/4, t1=t/5

(S/4) = v1 * (t/5)

v1=5S / (4t)

для второго участка: S2=v2*t2, причем S2+S1=S, значит S2=S-S1=3S/4, и t1+t2=t, тогда t2=t-t1=4t/5, откуда получаем что:

v2=S2/t2 = (3S/4) / (4t/5)

при этом средняя скорость 60 = (v1+v2) / 2, откуда получаем, что v1+v2=120, v2=120-5S/4t

приравнивая последние два выражения:

(3S/4) / (4t/5) = 120-5S/4t

получаем, что:

15S/16t+5S/4t=120

35S/16t=120

7S=24*16t

при этом скорость на оставшемся пути была: v2 = (3S/4) / (4t/5) = 15S/16t = (24*16t) / (7*16t) = 24/7 км/ч

2. v1=2*v2

(v1+v2) / 2=75 = > v1+v2=150

2*v2+v2=150

v2=50

v1=2*v2=100 км/ч