мост прогибается под тяжестью поезда массой 1200 т образуя дугу радиусом 400 м. Опредилить силу давления поезда на середину моста, если скорость его движения 18 км/ч

Дано: | Решение:

V=18 км. ч=18*1000 м/3600 с=5 м/с |

R=400 м

m=1200T=1200 000 кг

g=9,8 м/с^2

Найти N - силу давления

N>P, т. к ускорение направлено к центру окружности N-P=ma; N=P+ma; P=mg; N=mg+ma: N=m (g+a) ; a = V^2/R; N=m (g+V^2/R) ;

Вычисление: N=1200 000 кг (10 м/с^2 + (5 м/с) ^2) / 400 м) = 1 200 000 (10+25/400) = 300 * 4025=1 207 500 Н

Так если не ошибаюсь связь ускорения со скоростью и радиусом кривизны определяется уравнением a=v^2/r и направленна от центра. Сумарная сила давления слагается из центробежной силы инерции и веса поезда. F=mg+mv^2/r