Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, падает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду

Дано:

m1 = 100 кг

V1 = 500 м/с

m2 = 10 т = 10 000 кг

V2 = 36 км/ч = 10 м/с

U - ?

Импульс снаряда:

p1 = m1*V1 = 100*500 = 50 000 кг*м/с

Импульс вагона до выстрела:

p2 = - m2*V2 = - 10 000*10 = - 100 000 кг*м/с (знак "минус" означает, что вагон двигался навстречу снаряду)

Суммарный импульс до взаимодействия:

Po = P1 + P2 = 50 000 - 100 000 = - 50 000 кг*м/с

После взаимодействия:

P = (m1+m2) * U = 10 100*U

По закону сохранения импульса:

P = Po

10 100*U = - 50 000

U = - 50 000 / 10 100 ≈ - 4,95 ≈ - 5 м/с (знак "минус" говорит о том, что вагон продолжает движение в том же направлении, что и раньше, только со скоростью в 2 раза меньшей)